[Stepik] Математическая статистика

Математическая статистика Данный курс отлично подойдет для студентов, которые только начинают знакомство с математической статистикой. В каждом уроке есть минимум теоретического материалы и максимум практики, подробно разобраны различные типы задач на одну тему. О курсе Курс создан для студентов, которые раннее не сталкивались с математической статистикой, а только хотят ее изучить. В каждом уроке представлен теоретический материал на формальном языке и на интуитивном, чтобы сложилось полноценное понимание предмета. В каждом уроке разобрано несколько видов задач и предложены задачи для самостоятельного решения. После каждого модуля есть pdf файл с расширенным конспектом модуля и разобранными задачами. В результате изучения предмета учащиеся должны овладеть математическими методами исследования моделей математической статистики. Программа курса Основные понятия теории вероятностей. Структура курса. Пространство элементарных исходов. Вероятность. Случайные величины и их распределения. Числовые характеристики распределений. Предельные теоремы теории вероятностей. Эмпирическое распределение. Задачи математической статистики. Выборка и вариационный ряд. Эмпирическая функция распределения. Методы построения оценок. Метод моментов. Метод максимального правдоподобия. Свойства оценок. Несмещенность и состоятельность. Асимптотическая нормальность оценок. Сравнение оценок. Среднеквадратический подход. Асимптотический подход. Достаточные статистики. Полные статистики. Эффективные оценки. Байесовские оценки. Неравенство Рао - Крамера. Доверительное оценивание. Доверительные интервалы. Асимптотические доверительные интервалы.